前提：向量是描述一个点的坐标，从0点出发至这个点，就形成了方向及坐标，投影到基向量上就能拆分。
1、向量为什么要竖着写？比如二维向量；联想一下程序数组里，那个二维数组；同时想，这样写，两个向量相加是不是更加符合人正常的书写格式？
2、二维向量张成的图形是什么？1:0向量张成一个点；2:2个平行向量通过比例缩放张成一条线，3:2个非远点不平行的向量，通过缩放，张成一个x0y平面。
3、三维向量中，若第三个向量刚好在第二维平面上，也就是说，第三向量可以通过前两个向量线性组合（就是通过对2个向量进行缩放），此时，还是一个xoy平面。其他yoz,xoz同此意见
4、三维向量中，若第三个向量与前两个向量的叉乘向量 的点集不等于0，也就是说，第三个向量不在XOY平面上，此时就是一个体积空间了。
5、张成空间的概念是理解线性代数的终极表现形式，其基本体就是向量的线性相关与线性无关。每增加一个向量，心里就要问一下：这个向量通过缩放可以使原有维数增加吗？
6、线性变换与矩阵,若一个向量通过一个函数关系，得到一个新的向量，是不是也是一种映射？把一个向量变成另外一个向量，是不是通过运动关系分解，会更加容易呢？